前篇回顧：顯微鏡多少錢一臺(tái)？

薄透鏡的理想成象公式

透鏡是一切光學(xué)儀器的主要零件，它可以使光線會(huì)聚或發(fā)散，使物象放大或縮小。透鏡的中央部分比邊緣部分厚的叫凸透銳，見圖2—4。中央部分比邊緣部分薄的叫凹透鏡，見圖2—5。透鏡的表面通常都做成球面(其中之一可以是平面)，但也有采用其它非球面形狀的，例如國(guó)產(chǎn)立式、大型臥式金相顯微鏡中光源和孔徑光欄之間的聚光鏡就使用了雙曲面透鏡。

透鏡兩球面曲率中心的連線叫光抽。厚度相對(duì)球面曲率半徑來(lái)說非常小的透鏡稱作薄遠(yuǎn)鏡。薄透鏡與光軸的交點(diǎn)O(見圖2—7)叫薄透鏡的光心。實(shí)驗(yàn)和理論可以證明：只要薄透鏡放在同一介質(zhì)中使用，通過光心的光線可以看作是一直穿過而不偏折的。

在透鏡的光軸上總可以找到一點(diǎn)F，如果把點(diǎn)光源放在該點(diǎn)上，則通過透鏡后的光線會(huì)變成平行于光軸的光線射出，光軸上的這個(gè)F點(diǎn)，叫透鏡的物方焦點(diǎn)。F點(diǎn)到薄透鏡光心O的距離叫物方焦距，通常用符號(hào) f 表示。如果入射光是平行于透鏡光軸的平行光線，則通過透鏡后的光線會(huì)被會(huì)聚到一個(gè) F’ 點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫透鏡的象方焦點(diǎn)，F’ 到薄透鏡光心 O 的距離叫象方焦距，通常用符號(hào) f’ 表示。通過物方焦點(diǎn)F且垂直于光軸的平面叫物方焦平面；通過象方焦點(diǎn) F’ 且垂直于光軸的平面叫象方焦平面。圖2—6分別畫出了透鏡放在光疏介質(zhì)中使用時(shí)物方焦點(diǎn)、物方焦平面，象方焦點(diǎn)、象方熊平面之示意圖。 ?

從幾何光學(xué)的理論和實(shí)踐可以證明，對(duì)放在同一介質(zhì)中使用的薄透鏡，在單色近軸光線成象條件下，物象位置關(guān)系以及垂軸放大率分別為：

式中各量的正值在圖2—7中均有標(biāo)明，其中

• f ——物距，從光心到軸上物點(diǎn)的距離[規(guī)定以光心為計(jì)算起點(diǎn)，從左向右為正值，從石向左為負(fù)值)；
• l'?——象距，從光心到軸上象點(diǎn)的距離(符號(hào)規(guī)定向物距)；
• Y ——物高(軸上方物高為正，軸下方物高為負(fù))；
• Y’ ——象高(符導(dǎo)規(guī)定同物高)；
• β 一垂軸放大率，β的意義為象高Y‘與物高Y之比；
• f ——物方焦距(從光心到物方焦點(diǎn)的距離，符號(hào)規(guī)定同物距)；
• f’ ——象方焦距(從光心到象方焦點(diǎn)的距離，符號(hào)規(guī)定同物距)。
• f、f’ 的大小及透鏡的幾何形狀(見圖2—8，球面曲率半徑一律以球面與光鈾交點(diǎn)為計(jì)算起點(diǎn)量到球面曲率中心為止。從左向右為正，反之為負(fù))、透鏡材料的折射率n、透鏡前后介質(zhì)的折射率n。有關(guān)。薄透鏡的焦距計(jì)算公式如下：

上式表示薄透鏡放在同一介質(zhì)中使用時(shí)，物方焦距和象方焦距的符號(hào)相反，絕對(duì)值相等。習(xí)慣上按象方焦距正負(fù)Θ，將透鏡分為正透鏡（f‘>0）和負(fù)透鏡（f’<0）兩類。對(duì)薄透鏡而言，從公式（2-7）可以看出：n > n。 世凸透鏡為正透鏡；此時(shí)若把平行光入射于凸透鏡，折射光線將向光軸靠攏，見圖2-6b）；若把平行光射入于凹透鏡，折射光將背離光軸散開，見圖2-6d）。因此常稱為正透鏡為會(huì)聚透鏡，負(fù)透鏡為發(fā)散透鏡。

利用公式（2-5）、（2-6）可以直接計(jì)算出物象之間的關(guān)系（位置、大小、正倒和虛實(shí)等），但也可以用作圖法求出。作圖法是根據(jù)光心和兩焦點(diǎn)的性質(zhì)選出從物點(diǎn)發(fā)出的如下三條典型光線：

透鏡放在同一種介質(zhì)中使用時(shí)，通過光心的光線，一直穿過薄透鏡不發(fā)生偏折；平行于光軸的入射光線，折射后通過象方焦點(diǎn)F'；通過物方焦點(diǎn)F的入射光線，折射后與光軸平行。然后畫出物在透鏡的兩倍焦距之外所成的象【圖2-9a）是一個(gè)倒立的縮小了的實(shí)像】；畫出物在透鏡焦距之內(nèi)所戍的象[2—9b）是一個(gè)正立的放大了的虛象]；畫出物在負(fù)透鏡前的任何位置所得到的象【2—9c)是一個(gè)正立的縮小了的虛象】。這里值得指出的是，由了任何兩條非平行光線總會(huì)有一交點(diǎn)，因此從上述三條典型光線中選出任何兩條，使足夠作圖了。

注：Θ 是采取正向光路（入射光從左向右進(jìn)行的光路）時(shí)，象方焦距的符號(hào)。